八八字典>历史百科>四库百科>加减乘除释

加减乘除释

八卷。清焦循(1763-1820)撰。焦循字理堂,号里堂,江苏甘泉(今扬州)人,嘉庆六年(1801年)举人。他生平博闻强记,识力精卓,经史历算,无所不精。数学专著有:《天元一释》八卷、《释弧》三卷、《释轮》二卷、《释椭》一卷、《乘方释例》五卷等多种,焦循对《九章算术》刘徽注的研究独具睿见:“盖《九章》不能尽加减乘除之用,而加减乘除可以通《九章》之穷”,于是撰《加减乘除释》八卷(1798年),“以加减乘除为纲,以九章分注而辨明之。”他用甲、乙、丙、丁等字代表数字,使数的规律的讨论具有一般性,“论数之理取于相通,不偏举数而以甲乙明之。”焦循加减法基本定律有加法交换律、加法结合律、反身律,还有“若乙丙之差如甲乙之差,则乙加乙,以丙加甲,或以乙减甲,以丙减乙其差皆平”,即关于成等差三数的运算律;“减乙于甲而加丙,则甲少一丙乙之差,减丙于甲而加乙,则甲多一丙乙之差”,相当于加减运算结合律。关于乘除的基本定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、整指数的二项定律等。由此可知焦循已大体掌握了算术基本运算律,这是我国数学方面的一项成就。该书版本有嘉庆四年(1799)《雕菰楼丛书》本,现存浙江省图书馆与中科院自然科学史研究所。

猜你喜欢

  • 逌旃琐语

    一卷。明苏祐(生卒年不详)撰。苏祐,字允吉,一字舜泽,嘉靖五年(1526)进士,初以广东道御史按宣大,授计平大同乱军。历兵部侍郎,总督宣大军务,屡败强寇,进兵部尚书。坐不请兵饷失事削籍为民。不久复官,

  • 云在诗钞

    九卷。清查祥(约1711年前后在世)撰。查祥,字星南,号谷斋。浙江海宁人。康熙六十年(1721)进士,官翰林院编修。年至八十余而殁。本诗集未经刊行。有清抄本。该书《四库全书总目》列入存目书著录。

  • 寒松阁诗

    二十卷。清张鸣珂(1829-1909)撰。张鸣珂,字公束,又字玉珊,浙江嘉兴人。曾以县令需次江右,官至中丞。家世清门,妙年力学,又得韵甫黄氏为师。于省垣书局任职二十余年。著有《艺谈琐录》等。是编诗八卷

  • 如皋冒氏丛书

    三十四种,附二种。冒广生(详见《永嘉诗人祠堂丛刻》)辑。《如皋冒氏丛书》是冒广生汇辑冒氏家族历代著作而成,清光绪二十六年(1900)曾刊刻第四集,收冒襄等人著作十三种;题“第四集”之意是以后将汇辑冒襄

  • 历朝珰鉴

    四卷。明徐学聚撰。学聚,字敬舆,兰溪(今属浙江)人。生卒不详。万历十一年(1583)进士,官至副都御史,巡抚福建。该书是辑录历代宦官事迹的专著。自周秦以后一直至明代。书中内容分“善可为法”和“恶可为戒

  • 湖州竹派

    一卷。旧本题明释莲儒撰。书中记湖州画竹者二十人,皆抄袭它书而成,其中李公择妹、苏轼二条抄自米芾《画史》。黄斌老、黄彝、张昌嗣、文氏、杨吉老、程堂六条抄自邓椿《画继》。刘仲怀、王世英、蔡圭、李衎、李士行

  • 雍音

    四卷。明胡缵宗(1480-1560)撰。胡缵宗初字孝思,后改世甫,号可泉,自号鸟鼠山人。甘肃秦安人。正德三年(1508)进士,授翰林检讨,出嘉定判官,累历右副都御史,因事下狱。后释归。著有《安庆府志》

  • 长短经

    九卷。唐赵蕤(生卒年不详)撰。赵蕤字太宾,梓州盐亭(今四川三台县)人。博学多闻,长于经世。夫妇俱有隐操,淡于仕途,开元中玄宗下诏召见,赵蕤坚辞不赴。《长短经》成于开元四年(716),在自序中称凡六十三

  • 唱经堂左传释

    不分卷。清金人瑞(1608-161)撰。人瑞字若采,号圣叹,长洲(今江苏苏州)人。自负其才,肆言无忌。尝言天下才子之书有六:一为《庄子》,二为《离骚》,三为《史记》,四为杜甫律诗,五为《水浒》,六为《

  • 砚谱

    一卷。作者不详。旧载左圭《百川学海》中,既无序、跋,也没有所作年月。是书仅三十二条,杂录砚之产地及其故实。中间载有欧阳修、苏轼、唐询、郑樵诸人之说。收录既不广博,也有一些错谬疏漏。如以端溪子石为在大石