八八字典>历史百科>四库百科>通源算法

通源算法

无卷数。明严恭(生卒年不详)撰。现已无刻本流传,其残本见于《诸家算法》及《永乐大典》中,共得六十四问及一条提纲,见诸于李俨《十三、十四世纪中国民间数学》中。书前有洪武壬子(1372)赵禹之序,对作者严恭及成书经过作了简要介绍:“姑苏(今苏州)严君名恭,幼读之(指《算经十书》)以明其理,长试吏术,其绪余乃及于数学,而益致其精。一日袖书一卷示予,名曰通原算法。自言以兵乱失故传,此特其默集者尔。”在序中赵禹对严恭所作大加赞赏:“无严君颖悟之资,何由一本万殊之理达之于通原之法,其视天下事物,若金谷之出纳,田土之度量,户口之增减,大而山堆土积,小而毫分缕析,如庖丁解牛,迎节中窍,恢恢乎有余刃,而无全牛矣。”《通原算法》书前有一提纲:“称有二:官称一斤准足称一十二两八钱。足称一斤准官称一斤四两”说明官称小于足称,仅为足称的,在使用时须加换算。残本六十四问大多为商业应用题,计算较浅显,还包括几道等差数列应用题,个别题需要开平方。这六十四问可分作四种类型:(1)一般商业换算题,例如:“今有丝一千三百八十七斤,每荒丝一十两得净线九两,问净线若干?答曰:一千二百四十八斤四两八钱。术曰:置丝数通准两加六,然后九因之再准斤减六,即得。”又如:“今有足称四百五十四斤六两四钱,问准官称若干?答曰:五百六十八斤。术曰:置足称通准两〔即从斤上加六〕,然后八除,或身外加二五亦可得。官称两减六准斤,即得”。(2)等差数列题,例如:“今有户出银二两,今以家贫富不等,令户品搭高下出之最下户出银四银以次户差,各多二银,问几户可以通滚?答曰:一十七户。术曰:列出银二两减最下户出银四钱余一两六银,倍之得三两二钱,又加户差二钱,共三两四钱为实,以户差二钱为法,除之,即得。”(3)古算题,如“今有散钱不知其数,作七十七陌穿之,欠五十文揍穿;若作七十八陌穿之,不多不少,问钱数若干?〔此系管数,却非不足适足。〕答曰:二千一百六文。术曰:列七十八自乘得六千八十四,又以七十七减欠五十余二十七,乘头位得一十六万四千二百六十八为实,别以七十八,七十七相乘得六千六,减除头位,实不满法,却合前问。〔若以七十八数有零,当五千九百二十九乘。〕”“今有鸡兔同笼,上有二十五头,下有六十四足,问鸡兔各若干?答曰:鸡一十八个,兔七个。术曰:上置头,下置足,半其足,以足减头,以头减足。”(4)开方类题,例如:“今有积一千二百步,欲为圆,问径若干?答曰:四十步”。这儿使用的π=3;“今有积六万三千四百一尺五百一十二分尺之四百四十七,问为立方几何?答曰:三十九尺八分尺之七。”这类题解决过程中需用筹算的开方、开立方的方法,在书中作者给出了详细的布筹列算过程。对于较简单的运算,在题之后只有答无有术或法。与元明时期其它几本算法书类似,严恭《通源算法》是当时商业数学的代表,也是普及数学教育的读本,具有很强的实用性。其原版本已佚,残本可见李俨《十三、十四世纪中国民间数学》。

猜你喜欢

  • 经世宏辞

    十五卷。明沈一贯(1513-1615)编。沈一贯,字肩吾,号蚊门。鄞县(今属浙江宁波)人。隆庆二年(1568)进士。官至中极殿大学士。沈一贯曾以吏部侍郎加太子宾客假归,又特起教习庶吉士,因检列朝馆课诸

  • 道德指归论

    六卷。汉严遵(生卒年不详)撰。严遵(原名庄遵),字君平,蜀(今四川)人,成帝时,常卜筮于成都市,为人言说吉凶利害,日得百钱够自养,便闭门读《老子》。西汉扬雄,少年时曾从严遵学。严遵一生不愿做官,隐居著

  • 灵寿县志

    十卷,末一卷,清陆陇其修,傅维樗纂。陆陇其(1630-1692),初名龙其,字稼书,人称当湖先生,浙江平湖县人。康熙九年(1670)举进士,十四年(1675)为嘉定知县。为政清简。二十二年(1683)

  • 敦煌本毛诗故训传

    残存五卷。是卷罗振玉据法国巴黎所藏敦煌写本影印。计唐写本二卷,六朝写本三卷。唐本甲卷始于《周南·汝坟》“(王)室如毁”句,迄于《陈风·宛丘》“无冬无夏,值其鹭羽”句。乙卷始于《邶风·柏舟》《故训传》第

  • 宪台通纪

    二十四卷。元代政书。元赵承禧编撰。承禧字宗吉,晋宁(今山西临汾)人,历官监察御史。书成于顺帝至元二年(1336),记载世祖至元五年(1268)至顺帝至元二年御史台建官定制、司属沿革、吏负损益及有关诏敕

  • 翻译治家格言

    一卷。汉本清朱用纯撰,其生卒年不详;满本德保莅。朱用纯字致一,江南昆山人。父集璜,明季以诸生殉节。用纯菇哀饮痛,自比庐墓攀柏之义,故别号柏庐。德保字定圃,内务府满洲正白旗人,姓索绰罗氏,赐汉姓石氏。乾

  • 易精蕴大义

    十二卷。元解蒙(生卒年不详)撰。解蒙,字求我(《江西通志》作字来我,因形近而误),吉水(今属江西)人。天历元年(1328)举人。与其兄解子尚(字观我)以善《易》名于当时。该书于彖爻之下,采辑先儒之说,

  • 董从吾稿

    一卷。明董沄(1457-1533)撰。董沄,字复宗,一字子寿,号罗石,浙江海盐人。以能诗而闻于江湖间。明嘉靖二年甲申(1524年),沄年六十八,始游会稽从王守仁讲学。诗友或阻之,沄曰:“吾从吾所好耳。

  • 孟子事实录

    二卷。清崔述(1740-1816)撰。崔述字武承,号东壁,大名(今属河北)人,曾官任福建罗源、上杭等县知县。崔氏博览群书,以群经的传记注疏往往与经文有异,故从怀疑而辨伪、考信,认为传注不可尽信,考辨先

  • 天道

    天道运而无所积,故万物成;帝道运而无所积,故天下归;圣道运而无所积,故海内服。明于天,通于圣,六通四避于帝王之德者,其自为也,昧然无不静者矣。圣人之静也,非曰静也善,故静也;万物无足以铙心者,故静也。